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    已知z是复数，
    z
    2+i
    为实数（i为虚数单位），且z-
    .
    z
    =4i    ．
    （1）求复数z；
    （2）若|z-mi|＜5，求实数m的取值范围．
    （1）由
    z
    2+i
    是实数，可设
    z
    2+i
    =a，a∈R，故z=a（2+i）=2a+ai，
    所以，z-
    .
    z
    =2ai    ，又z-
    .
    z
    =4i    ，可得 2a=4，即a=2，所以 z=4+2i．
    （2）由|z-mi|＜5，可得|4+（2-m）i|＜5，又m∈R，∴
    		16+(m-2)2
    ＜5    ，
    即16+（m-2）2＜25，解得-1＜m＜5，所以，实数m的取值范围是（-1，5）．
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    z
    2+i
    为实数（i为虚数单位），且z-
    .
    z
    =4i    ．
    （1）求复数z；
    （2）若|z-mi|＜5，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位）．
    （1）求z；
    （2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    （2005•上海）已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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