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    等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设，求数列的前n项和．

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）由得，从而求，再代入求，代入等比数列通项公式求；（2）求数列前n项和，首先考察数列通项公式，根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法，由=，故求得，利用裂项相消法求和.
    试题解析：(1)设数列{an}的公比为q.由得，所以.由条件可知故
    由得，所以.故数列{an}的通项公式为.
    (2) .
    故.

    所以数列的前n项和为.
    考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列的性质；3、数列求和.

    练习册系列答案
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    已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an.
    (1)Sn＝3n－1；
    (2)Sn＝n2＋3n＋1.

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    已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)是否存在正整数m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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    等比数列的前项和，已知，，，成等差数列.
    （1）求数列的公比和通项；
    （2）若是递增数列，令，求.

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    已知数列满足：
    （1）求的值；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令
    （Ⅰ）若，求数列的前项和；
    （Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，数列满足，当时，，
    （Ⅰ）；(5分)
    （Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)
    （Ⅲ）令，当时，求证：(6分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和公式.

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