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    b
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，已知
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）
    A．1B．2C．-2D．-1
    ∵
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，∴
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =2
    a
    -
    b
    ，
    ∵
    b
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，A、B、D三点共线，
    ∴
    AB
    =λ•
    BD
    ，∴
    2
    2
    =
    -1
    k
    ，∴实数k=-1，
    故选D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    b
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，已知
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(a)2-(b)2=0；④|a+b|=|a-b|.是(a+b)⊥(a-b)的充要条件的有(　　)

        A.①②           B.②③           C.③④           D.①③

          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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