练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．求关于x、y、z的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（λ+3）x+y+2z=λ}\\{λx+（λ-1）y+z=2λ}\\{3（λ+1）x+λy+（λ+3）z=3λ}\end{array}\right.$有唯一解的充要条件，并把这个条件下的解求出来．

    分析 根据题意三元一次方程组的系数行列式不为0时，方程组有唯一解，从而问题可解．

    解答 解：由题意三元一次方程组的系数行列式不为0时，方程组有唯一解
    $|\begin{array}{l}{λ+3}&{1}&{2}\\{λ}&{λ-1}&{1}\\{3λ+3}&{λ}&{λ+3}\end{array}|$≠0，∴（λ+3）[（λ-1）（λ+3）-λ]-[λ（λ+3）-3λ-3]+2[λ2-（λ-1）（3λ+3）]≠0，
    ∴λ≠0，±1．

    点评 本题的考点是矩阵的应用，主要考查三元一次方程组有唯一解，关键是转换为三元一次方程组的系数行列式不为0．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}满足a3=5，a5+a7=22，等差数列{an}的前n项和Sn
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an和前n项和Sn
    （Ⅱ）若bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a3=10，则a2a3a4的值为（　　）
    A．27B．81C．243D．729

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有两个公共点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-5，5）B．（-2，2）C．（-$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知0≤α≤π，0≤β≤$\frac{π}{4}$，且α+β=$\frac{2π}{3}$，求y=$\frac{1-cos（π-2α）}{cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}}$-cos2（$\frac{π}{4}$-β）的最大值，并求出相应的α、β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}的通项公式为an=n（n+1）（$\frac{1}{2}$）n．若数列最大项为at，则t=（　　）
    A．2B．3C．4D．2或3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．以线段两个端点（3，8）和（7，4）为直径的圆的方程（x-5）2+（y-6）2=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地区至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有30种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数f（x）=lg（a•4x+2x-1）
    （1）如果x∈（1，2）时，f（x）有意义，确定a的取值范围；
    （2）a≤0，若f（x）值域为R，求a的值；
    （3）在（2）条件下，g（x）为定义域为R的奇函数，且x＞0时，g（x）=10f（x）+1，对任意的t∈[-1，1]，g（x2+tx）≥$\frac{{g}^{3}（x）}{|g（x）|}$恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案