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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线，则a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．a≥

C．a＜

D．a≤

由f（x）=x³-3ax可得f′（x）=3x²-3a∈[-3a，+∞），
∵对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是y=f（x）的切线，
∴-1∉[-3a，+∞），
∴-1＜-3a，实数a的取值范围是a＜

故选C．

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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x₀，使得|f(x0)|≥

成立．

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A．a＞

B．a≥

C．a＜

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x₀，使得 $数学公式$ 成立．

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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x，使得

成立．

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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x，使得

成立．

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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线．（I）求a的取值范围；（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x0，使得成立．

已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x₀，使得 $数学公式$ 成立．