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    对于函数y=sinxcosx的图象，下列说法正确的是（　　）
    分析：先用二倍角公式对函数化简，然后求出函数的对称轴及对称中心，结合选项判断即可
    解答：解：∵函数y=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x
    令2x=kπ+
    1
    2
    π    可得x=
    1
    2
    kπ+
    π
    4
    ，当k=-2可得其中一条对称轴x=-
    3π
    4
    ，故A正确，B错误
    令2x=kπ可得x=
    1
    2
    kπ    ，C，D错误
    故选：A
    点评：本题考查三角函数的性质，利用二倍角公式整理，再对它的对称性（对称轴，对称中心）进行考查，从多个方面考查三角函数的性质和恒等变换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为
     
    ．
    ①存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f(α)=
    4
    3
    ；②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点(
    3
    4
    π，0)    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=sinx+
    1
    sinx
    ，(0＜x＜π)    其最值的叙述如下（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为 ______．
    ①存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f(α)=
    4
    3
    ；②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点(
    3
    4
    π，0)    对称．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为     ．
    ①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点对称．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为     ．
    ①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点对称．

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