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    如图，计算由曲线y=x2+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．
    如图，由y=x2+1与直线x+y=3在点（1，2）相交，…（2分）
    直线x+y=3与x轴交于点（3，0）…（3分）
    所以，所求围成的图形的面积
    S
    =∫10
    (x2+1)dx+
    ∫31
    (3-x)dx    =(
    x3
    3
    +x)
    |10
    +(3x-
    x2
    2
    )
    |31
    =
    10
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=
    ∫x0
    f(t)dt    ，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有______．
    （1）F（x）是[0，1]上的增函数；
    （2）F′（x）=f（x）；
    （3）F（x）是[0，1]上的减函数；
    （4）?x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=-x2的图象在P（a，-a2）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-4C．±2D．±4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ∫01exdx与∫01ex2dx相比有关系式（　　）
    A．∫01exdx＜∫01ex2dxB．∫01exdx＞∫01ex2dx
    C．（∫01exdx）2=∫01ex2dxD．∫01exdx=∫01ex2dx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ①求由曲线y=
    		x
    ，直线y=2-x，y=-
    1
    3
    x围成的图形的面积．
    ②求由y=sinx，直线x=
    π
    2
    ，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
    ∫10
    f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，则x0的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由直线x=
    π
    3
    ，x=
    2π
    3
    ，y=0与y=sinx    所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    		3
    2
    		D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是第(     )象限角.  
    A．一B．二C．三D．四

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角α的终边OB交于点B(xB，yB)，设∠BAO＝β.

    (1)用β表示α；
    (2)如果 sin β＝，求点B(xB，yB)坐标；
    (3)求xB－yB的最小值．

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