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    函数的单调区间的是

    [　　]

    A．(－∞，＋∞)

    B．(－∞，0)

    C．(－∞，1)，(1，＋∞)

    D．(－∞，1)∪(1，＋∞)
    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在区间（-∞，+∞）上是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-3
    （1） 用分段函数的形式写出函数f（x）的表达式
    （2） 作出函数f（x）的简图
    （3） 指出函数f（x）的单调区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）一个周期内的图象如图，其中A（a，0），B（b，1），C（2π，0），且A，B两点在y轴两侧，则下列区间是f（x）的单调区间的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    函数的单调区间的是

    [　　]

    A．(－∞，＋∞)
    B．(－∞，0)
    C．(－∞，1)，(1，＋∞)
    D．(－∞，1)∪(1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．

    【解析】第一问利用的定义域是     

    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

    故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是

    第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。

    解： （I）的定义域是     ．．．．．．1分

                  ．．．．．．．．．．．．． 2分

    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

    故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是     ．．．．．．．．4分

    （II）若对任意不等式恒成立，

    问题等价于，                   ．．．．．．．．．5分

    由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，

    故也是最小值点，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

    当b<1时，；

    当时，；

    当b>2时，；             ．．．．．．．．．．．．8分

    问题等价于 ．．．．．．．．11分

    解得b<1 或 或    即，所以实数b的取值范围是 

     

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