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    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

    【解】（1）设P（x，y），根据题意，得＋3－y＝4，化简，得y＝x2（y≤3）．

    …………………4分

    （2）设过Q的直线方程为y＝kx－1，代入抛物线方程，整理得x2－4kx＋4＝0．

    由△＝16k2－16＝0．解得k＝±1．

    于是所求切线方程为y＝±x－1（亦可用导数求得切线方程）.

    切点的坐标为（2，1），（－2，1）．

    由对称性知所求的区域的面积为S＝   ………………… 10分

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    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
    求点P的轨迹C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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