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若数据x1,x2,x3…xn的平均数
.
x
=5,方差σ2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1…,3xn+1的方差为
18
18
分析:根据x1,x2,x3,…,xn的平均数为5得到n个数据的关系,把这组数据做相同的变化,数据的倍数影响平均数和方差,后面的加数影响平均数,不影响方差.
解答:解:∵x1,x2,x3,…,xn的方差为2,
∴3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的方差是32×2=18.
故答案为:18.
点评:本题考查平均数和方差的变换特点,若在原来数据前乘以同一个数,平均数也乘以同一个数,而方差要乘以这个数的平方,在数据上同加或减同一个数,方差不变.
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已知函数f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
,若关于x的方程f(x)=m,(m∈R)恰有3个不同的实根x1,x2,x3,则数据x1,x2,x3的标准差为
6
6

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若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别为

[  ]
A.

,s2??

B.

3+5,s2

C.

3+5,9s2

D.

3+5,9s2+3+25

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若数据x1,x2,x3…xn的平均数
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x
=5,方差σ2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1…,3xn+1的方差为______.

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