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    求下列函数的导数：
    （1）f（x）=5+3x-2x；
    （2）S（t）=3sint-6t+100；
    （3）g（x）=
    7
    4x
    -
    x3
    3
    ；
    （4）W（u）=
    1
    u
    -
    		7u
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）直接利用和的导数等于导数的和结合幂函数和指数函数的导数得答案；
    （2）直接利用和差的导数等于导数的和差结合幂函数和三角函数的导数得答案；
    （3）利用差的导数等于导数的差以及商的导数的运算法则求解；
    （4）利用差的导数等于导数的差以及商的导数的运算法则求解．
    解答： 解：（1）由f（x）=5+3x-2x，得
    f′（x）=3-2xln2；
    （2）由S（t）=3sint-6t+100，得
    s′（t）=3cost-6；
    （3）由g（x）=
    7
    4x
    -
    x3
    3
    ，得
    g′(x)=-
    7
    4x2
    -x2    ；
    （4）由W（u）=
    1
    u
    -
    		7u
    ，得
    w′(u)=-
    1
    u2
    -
    7
    2
    		u
    ．
    点评：本题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．
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    已知直线ax-y-1=0与直线（a-2）x-y+2=0互相垂直，则实数a=
     
    ．

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    已知数列{an}满足a1=1，an=
    4an-1
    2an-1+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明不等式：a1+a2+a3+…+an＞
    3n-16
    2
    ．

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    向正三棱柱ABC-A1B1C1的容器中，装入一定量水，然后将面ABB1A1放到一个水平面上，则水的形状是
     
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    n+1
    (n+2)24n2
    ，求Sn．

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    已知函数f（x）=
    -x-1(x＜-2)
    x+3(-2≤x≤
    1
    2
    )(x∈R)
    5x+1(x＞
    1
    2
    )
    ，
    （Ⅰ）作出f（x）图象，并求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）解不等式：f（x）＜4．

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    已知y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的值域．

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    已知⊙C过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心在l：x-y+1=0上，O为原点，设P为⊙C上的动点，求|OP|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M过原点O和点P（1，3），圆心M在直线y=x+2上，求⊙M的方程．

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