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    已知函数若时，≥0恒成立，求的取值范围.

    －7≤≤2


    解析:

    设的最小值为

    （1）当即＞4时，＝＝7－3≥0，得故此时不存在；

    (2) 当即－4≤≤4时，＝3－－≥0，得－6≤≤2

    又－4≤≤4，故－4≤≤2；

    （3）即＜－4时，＝＝7＋≥0，得≥－7，又＜－4

    故－7≤＜－4

    综上，得－7≤≤2

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    科目：高中数学 来源：2010年北京四中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a＞0且a为常数）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式对x∈[-，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a＞0且a为常数）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式对x∈[-，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a＞0，且a≠1）．
    （Ⅰ）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在[1，2]上的最大值是2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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