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    12．复数z=（m-1）（m-10）+ilgm是纯虚数，其中m是实数，则$\frac{1}{1-\overline{z}}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．

    分析 利用复数的实部为0，虚部不为0，求出m，然后利用复数的除法运算法则化简求解即可．

    解答 解：复数z=（m-1）（m-10）+ilgm是纯虚数，
    可得m=10，
    ∴z=i．
    $\frac{1}{1-\overline{z}}$=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{2}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
    故答案为：$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．

    点评 本题考查复数的基本概念，是的除法运算法则的应用，考查计算能力．

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    2．已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=$\frac{3}{{a}_{n}+2}$，证明：对一切正整数n，有b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1＜1．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2$\frac{1}{{a}_{n}+2}$，证明：$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{{b}_{k}{b}_{k+1}}$＜1．

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    17．如图各网格是单位正方形，粗线所表示的图形为某几何体的三视图．则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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    4．若函数f（x）=log（a-3）|2-x|在区间x∈（-∞，2）上为增函数，则a的范围为（3，4）．

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    1．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=$\frac{{a}_{n}{•a}_{n+1}}{{2}^{n}}$，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．

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    2．若（ax+y）（x-y）6的展开式中x4y3的系数为-35，则a=$\frac{5}{2}$．

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