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观察下列数列的特点:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,其中第100项是(  )
分析:数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,的特点是1有1个,2有2个,3有3个,…n有n个,当n=13时,数列一共有91项,而当n=14时有14项,从而得到结论.
解答:解:数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,的特点是1有1个,2有2个,3有3个,…n有n个
则数列一共有
(1+n)n
2
项,
(1+n)n
2
<100解得n≤13
当n=13时,数列一共有91项,
而当n=14时,有14项,则第100项为14
故选C.
点评:本题主要考查了数列的概念及简单表示法,以及数列的应用,同时考查了理解能力,发现数列特点是解题的关键,属于中档题.
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