Question

【题目】某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品，不小于80小于90为二等品，小于80为三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：

根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.

（Ⅰ）求出甲生产三等品的概率；

（Ⅱ）求出乙生产一件产品，盈利不小于30元的概率；

（Ⅲ）若甲、乙一天生产产品分别为30件和40件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？

Answer 1

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)；(Ⅲ)2000元.

【解析】

试题分析：

(Ⅰ)由题意可得：甲生产三等品的测试指标小于80，据此结合古典概型计算公式可得.

(Ⅱ)由题意可得：乙生产一件产品的测试指标不小于80，据此结合古典概型计算公式可得.

(Ⅲ)由题意结合古典概型计算公式可得甲生产三等品，二等品一等品的件数为6，21,3，乙生产三等品，二等品一等品的件数为4,24,12，据此估计可得甲、乙两人一天共为企业创收2000元.

试题解析：

（Ⅰ）依题意，甲生产三等品，即为测试指标小于80，

所求概率为：.

（Ⅱ）依题意，乙生产一件产品，盈利不小于30元，即为测试指标不小于80，

所求概率为：.

（Ⅲ）甲一天生产30件产品，其中：

三等品的件数为，

二等品的件数为，

一等品的件数为；

乙一天生产40件产品，其中：

三等品的件数为，

二等品的件数为，

一等品的件数为.

则.

∴估计甲、乙两人一天共为企业创收2000元.