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(2013•临沂三模)一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C1位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是(  )
分析:本题可把正方体沿着某条棱展开到一个平面成为一个矩形,连接此时的对角线AC1即为所求最短路线.
解答:解:由点A经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C1位置,共有6种展开方式,若把平面ABA1
B
 
1
和平面BCC1展到同一个平面内,
在矩形中连接AC1会经过BB1的中点,故此时的正视图为②.
若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内,在矩形中连接AC1会经过CD的中点,此时正视图会是④.
其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了,
故选C
点评:本题考查空间几何体的展开图与三视图,是一道基础题.
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1
2
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1
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