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    已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于


    1. A.
      -x（1+x）
    2. B.
      x（1+x）
    3. C.
      x（1-x）
    4. D.
      -x（1-x）
    B
    分析：要求x＜0时的解析式，先设x＜0，则-x＞0，因为已知x＞0时函数的解析式，所以可求出f（-x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（-x）之间的关系可求
    解答：设x＜0，则-x＞0，
    ∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
    ∴f（-x）=-x（x+1）
    又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
    故选B
    点评：本题主要考查了已知函数当x＞0的解析式，根据函数奇偶性求x＜0的解析式，解题的关键是利用f（-x）=-f（x）
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    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x3+2x-1
    f（x）=x3+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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