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已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(   )

A. B.
C. D.

C

解析试题分析:由条件得:,即,而,渐近线为上,所以,得,所以双曲线方程为.
考点:1.双曲线方程的求法;2.双曲线的渐近线.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在椭圆中,分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得,则该椭圆离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等轴双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),方程的实根分别为,则三边长分别为||,||,2的三角形中,长度为2的边的对角是 (    )

A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(   )

A.(B.(1,C.(D.(1,

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则△的面积为(   )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,等腰梯形中,).以为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为 (  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为   (      )

A.+2 B.+1 C.+1 D.+1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设圆和圆是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是(   )

              
①              ②           ③              ④            ⑤

A.①③⑤ B.②④⑤ C.①②④ D.①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是双曲线的左焦点,是双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为(   )

A. B. C. D.

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