精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(1)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为          .
(2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是     .
(1)             (2)

试题分析::如图所示,设B为直线l上的任意一点,在Rt△0BC中,cosθ= ,据此即可求出直线l的方程.如图所示,设B为直线l上的任意一点,在Rt△0BC中,cosθ=,∴ρcosθ=2,即为直线l的极坐标方程.

(2)根据题意,由于函数,若关于的不等式的解集为,则可知:|2x+1|+|x+2|-m 恒成立可知(|2x+1|+|x+2|-m)的最小值大于等于2即可,那么结合分段函数 最值可知
点评:本题考查了极坐标方程,把ρ与θ放在一个直角三角形中是常用的方法.考查绝对值不等式的应用问题,题中涉及到分类讨论的思想,考查学生的灵活应用能力,属于中档题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)若直线与圆为参数)没有公共点,则实数的取值范围是                     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列极坐标方程表示圆的是(    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,曲线为参数)。在以为原点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线为,与的交点为,与除极点外的一个交点为。当时,
(1)求的直角坐标方程;
(2)设轴正半轴交点为,当时,设直线与曲线的另一个交点为,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为 ,则极点到这条直线的距离是     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)求直线截得的弦长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为

查看答案和解析>>

同步练习册答案