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    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为(________)；

    计算＝________．

    答案：
    解析：

    ，


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    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数f(x)＝x3－x2＋3x－，则它的对称中心为________．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044

    对于三次函数f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m为常数)存在极植，请完成下列问题．

    (1)求f(x)的单调区间及极值；

    (2)当f(x)的极大值为5时，求m的值；

    (3)求曲线y＝f(x)的切线中过原点的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次月考理科数学试卷 题型：填空题

    对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f(x)=x3-3x2-3mx+4(其中m为常数）存在极值，请回答下列问题.

    （1）求f(x)的单调区间及极值；

    （2）当f(x)的极大值为5时，求m的值；

    （3）求曲线y=f(x)的切线中过原点的切线方程.

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