Question

设i是虚数单位．复数z=-

1

2

tan45°-isin60°，则z²等于（　　）

• A、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D、

  1

  2

  +

  3

  2

  i

Answer 1

分析：求出三角函数的值，然后直接利用平方运算．

解答：解：z=-

1

2

tan45°-isin60°=-

1

2

-

3

2

i，
所以z2=(-

1

2

-

3

2

i)2=

1

4

-

3

4

+

3

2

i=-

1

2

+

3

2

i．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了三角函数的值，是基础题．