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    定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，则对任意实数a，b，M的最小值是（　　）
    分析：由题意可得出M≥=|1+a+2b|=|-1-a-2b|，M≥|1+a-2b|，4M≥4|2+b|，从而有6M≥|-1-a-2b|+|1+a-2b|+4|2+b|，再有绝对值不等式的性质即可得到m的取值范围，得出它的最小值，即可选出正确选项
    解答：解：由题意，M≥=|1+a+2b|=|-1-a-2b|，M≥|1+a-2b|，4M≥4|2+b|
    ∴6M≥|-1-a-2b|+|1+a-2b|+4|2+b|≥|-（1+a-2b）+（1+a-2b）+4（2+b）|=8
    ∴M≥
    4
    3

    M的最小值是
    4
    3

    故选A
    点评：本题考点是绝对值不等式，考查了绝对值不等式的性质，对定义的理解，解题的关键是理解题设中的定义判断出解决问题的办法，本题采用了放缩法的技巧，灵活运用绝对值的加法性质进行变形求M的取值范围，思维难度较高，是能力型题，探究型题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（只填正确说法序号）
    ①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
    ②函数y=f（x）的图象与x=a（a∈R）的交点个数只能为0或1；
    ③f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    是定义在R上的奇函数；
    ④若函数f（x）在（-∞，0]，（0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
    ⑤定义max(a，b)=
    a，(a≥b)
    b，(a＜b)
    ，则f（x）=max（x+1，4-2x）的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max(a，b)=
    aa≥b
    ba＜b
    ，已知x、y满足条件
    x+2≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，若z=max（3x-y，4x-2y），则z的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，设实数x，y满足约束条件
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，z=max{2x-y，3x+y}    ，则z的取值范围是（　　）

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