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    如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（ ）

    A.∪(0，1)∪

    B.∪(0，1)∪

    C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)

    D.∪(0，1)∪(1，3)

     

    B

    【解析】

    试题分析：因为f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，所以f(x)图像关于原点对称。由图像可知，当或时，，当或时。当时，，当或时，。所以f(x)cos x＜0时∪(0，1)∪。

    考点：奇函数的性质，余弦函数图像和不等式问题

     

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    下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）.

    ①与共线的单位向量是；

    ②函数的最小正周期为；

    ③是偶函数；

    ④是所在平面内一点，若，则是的垂心；

    ⑤若函数的值域为，则的取值范围是.

     

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    已知幂函数为偶函数.

    （1）求的解析式；

    （2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围.

     

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    已知集合，则( )

    A. B. C. D.

     

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    关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题：

    ①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；

    ②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

    ③函数y=f(x)的图象关于点对称；

    ④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

    其中正确的是___.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届江西奉新一中高一上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届江西南昌四校高一上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1)求函数的单调递减区间；

    (2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2016届江西南昌四校高一上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    集合，，则 ．

     

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