Question

已知圆的极坐标方程为：．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）极坐标方程即  ρ²-4（+ ），即 x²+y²-4x-4y+6=0．
（2）圆的参数方程为 ，故 x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+），由于 
-1≤sin（α+）≤1，可得 2≤x+y≤6．
解答：解：（1）  即  ρ²-4（+ ），即 x²+y²-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为 ，∴x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+）．
由于-1≤sin（α+）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的参数方程，得到圆的参数方程为 ，是
解题的关键．