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    已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.

    （1）试求动点P的轨迹方程C.

    （2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.

     

    （1）（2）或

    【解析】

    试题分析：（1）求动点轨迹方程的步骤，一是设动点坐标二是列出动点满足的条件，三是化简，，四是去杂，；（2）直线与椭圆位置关系，一般先分析其几何性，再用代数进行刻画.本题就是截得弦长问题，用韦达定理及弦长公式可以解决. 由消去得解得，又，所以有等式，解得，所以直线的方程为或.

    试题解析：【解析】
    （    1）设点则依题意有 3分

    整理得，由于，所以求得的曲线C的方程为

    5分

    （2）由消去得

    解得（分别为的横坐标） 9分

    由

    解得 11分

    所以直线的方程为或 12分

    考点：直接法求轨迹方程，弦长问题

     

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    设，关于的方程有实根，则

    是的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

     

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    双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为( )

    A. B.

    C. D.

     

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    双曲线的离心率为2，则的最小值为 （ ）

    A． B． C． D．

     

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    不等式的解集是 ( )

    A. B.

    C. D.

     

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    已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为________

     

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    设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ( 　 )

    A．2 B．18 C．2或18 D．16

     

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    科目：高中数学 来源：2015届河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    ,的否定形式为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为 。

     

     

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