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已知点分别是椭圆为的左、右焦点,过点轴的垂线交椭圆的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点,若直线与双曲线的一条渐近线平行,则椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.
C

试题分析:将点代入,得,∴,∵过点作直线的垂线交直线于点,设,得,解得,∴.∵直线与双曲线的一条渐近线平行,∴,即,整理,得,解得,故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点满足:,直线的斜率之积为,证明:存在定点使
为定值,并求出的坐标;
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,垂直于轴于点,连接 并延长交椭圆于点,记直线的斜率分别为,证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是(  )
A.圆或椭圆或双曲线
B.两条射线或圆或抛物线
C.两条射线或圆或椭圆
D.椭圆或双曲线或抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点,则的形状是(   )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.随的变化而变化

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,以椭圆=1(ab>0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点,与y轴相交于BC两点,若△ABC是锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线C与椭圆=1有共同的焦点F1F2,且离心率互为倒数.若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4,则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为_______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点,且, 则(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是椭圆上的一点,是焦点,且,则△的面积是               .

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