练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数（，为实数，，）

    （1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个实根，求的表达式；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

    【答案】（1）f(x)= x2+2x+1（2）(-∞,0∪ [6，+∞）

    【解析】试题分析：

    (1)由题意得到 关于a,b的方程组，求解方程组，待定系数法可得的表达式是f(x)=x2+2x+1

    (2)利用二次函数的性质 结合函数的对称轴求解不等式 可得实数的取值范围是(-∞,0∪ [6，+∞）.

    试题解析：

    (1)f(-2)=1得b=2a 且△=b2-4a=0 所以a=1,b=2 所以f(x)= x2+2x+1

    (2) 因为g(x)= x2+(2-k)x+1 所以 2或 -1 即k6或k0

    所以k的取值范围 (-∞,0∪[6，+∞）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣4x
    （1）求f（﹣2）的值；
    （2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （3）设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017开封高三模拟理】如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点．将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为( )

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线交椭圆于不同的两点，设， ，其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证： 的面积为定值，并求出该定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．

    （Ⅰ）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；

    （Ⅱ）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占，求， 的值；

    （Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点代替，记为该居民用户1月份的用电费用，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生的身体素质情况，现从我校学生中随机抽取10人进行体能测试，测试的分数（百分制）如茎叶图所示.根据有关国家标准，成绩不低于79分的为优秀，将频率视为概率.

    (1)另从我校学生中任取3人进行测试，求至少有1人成绩是“优秀”的概率；

    (2)从前文所指的这10人（成绩见茎叶图）中随机选取3人，记 表示测试成绩为“优秀”的学生人数，求的分布列及期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了60名学生（其中初中组和高中组各30名）进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将每组学生去图书馆的次数分为5组： ，分别制作了如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

    分组

    人数

    频率

    3

    9

    9

    0.2

    0.1

    （1）完成频率分布表，并求出频率分布直方图中的值；

    （2）在抽取的60名学生中，从在一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生中随机抽取3人，并用 表示抽得的高中组的人数，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，则a2005+b2005的值为（ ）
    A.0
    B.﹣1
    C.1
    D.1或﹣1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案