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    已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

     

    （1）f(x)＝（2）an＝

    【解析】(1)∵f(0)＝0，∴c＝0.

    ∵f(x)＝的图象关于点(－1,2)成中心对称，

    ∴f(x)＋f(－2－x)＝4，解得b＝2.

    ∴f(x)＝.

    (2)∵an＋1＝f(an)＝，

    ∴当n≥2时，＝·＝·＝·＝2.

    又＝2≠0，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列，∴＝2n，∴an＝.

     

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    设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an} 的前n项和Sn＝________.

     

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    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

    (1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

    (2)若m⊥p，边长c＝2，C＝，求△ABC的面积．

     

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