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一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季亩产量为400公斤;若种花生,则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元;且花生每公斤卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?

该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.

解析试题分析:解题思路:设量,列出限制条件不等式与目标函数,作可行域,平移目标函数直线,寻找最优解;求最优解,回归实际问题.规律总结:解决线性规划应用题的步骤:(1)设有关量;(2)列出线性限制条件与目标函数;(3)作可行域,平移直线找最优解;(4)求最优解:(5)作答.
试题解析:设该农民种亩水稻,亩花生时,能获得利润元.则

即 
作出可行域如图阴影部分所示,   

作出基准直线,在可行域内平移直线,可知当直线过点时,纵截距有最大值,
解得
故当时,元,
答:该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元. 
考点:线性规划.

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