命题“存在x∈R.x2+2ax+1＜0 为假命题.则a的取值范围是[-1.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．命题“存在x∈R，x²+2ax+1＜0”为假命题，则a的取值范围是[-1，1]．

分析命题“存在x∈R，x²+2ax+1＜0”为假命题?命题“?x∈R，x²+2ax+1≥0”为真命题．

解答解：命题“存在x∈R，x²+2ax+1＜0”为假命题?命题“?x∈R，x²+2ax+1≥0”为真命题．
△=4a²-4≤0⇒-1≤a≤1
故答案为：[-1，1]

点评本题考查了含有量词的命题的真假应用，转化思想是关键，属于中档题．

练习册系列答案

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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1]

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）

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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若对任意实数x，都有f（x）＜f（x+1）成立，则实数m的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

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6．如果函数f（x）=lnx+ax²-2x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

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16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{4，5}

B．

{2，3}

C．

{1}