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    已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，则棱锥O-ABCD的体积为________．
    16
    球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上．对角线长为＝，所以棱锥的高为，所以棱锥的体积为××8×2＝16.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

    (1)求证：BC⊥AD；
    (2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如下左图）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右图），已知D是AB的中点．

    （1）求证：CD∥平面AEF;
    （2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
    （3）求三棱锥C-AEF的体积，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．

    （1）证明：平面.；
    （2）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

    （1）求证：；
    （1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱中，，，，则该三棱柱的侧面积为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是     cm3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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