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    如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=6，BE=2，则线段CD的长为
     
    ．
    考点：圆內接多边形的性质与判定
    专题：选作题,立体几何
    分析：设CD=x，则CE=6-x，利用切割线定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圆的等弧所对的弦相等即可得出．
    解答： 解：设CD=x，则CE=6-x．
    ∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=x（6-x）．
    ∴AD2=AC2+CD2=6x．
    ∵CE∥AB，∴AD=BE，∴6x=4，
    ∴x=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：熟练掌握矩形和圆的性质、切割线定理和勾股定理、同圆的等弧所对的弦相等是解题的关键．
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    函数y=
    		36-(x-10)2
    的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    （1）求函数f（x）=
    		1-x
    -
    		x
    的定义域和值域．
    （2）求证函数f（x）=a-
    1
    x
    在（0，+∞）上是增函数．

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    若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|-2＜x＜1}
    C、{x|-2＜x≤0}
    D、{x|0＜x＜1}

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    若函数f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．
    （Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；
    （Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），其离心率为
    1
    2
    ，且过点（-1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=-
    1
    2
    x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足
    |AB|
    |CD|
    =
    5
    		3
    4
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有公共焦点，且离心率为
    		3
    2
    ．问：以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角△ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    k(x-1)
    x
    ．
    （1）当k=e时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-y+3=0和直线l2：x=-1，则抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和l2的距离值和的最小值是
     
    ．

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