【题目】已知圆
的方程为
，求过
的圆的切线方程．
【答案】
或
.
【解析】
先判断点
在圆
外，故可作两条切线，然后根据待定系数法求直线方程，解题中分两种情况，即切线的斜率存在和不存在。
因为r＝3，圆心C(1,0)到点M(－2,4)的距离d＝5>r，
所以点M(－2,4)在圆C外，切线有两条．
(1)当切线的斜率存在时，设过点M(－2,4)的圆C的切线方程为y－4＝k(x＋2)，
即kx－y＋2k＋4＝0.由圆心C(1,0)到切线的距离等于半径3，
得
解得k＝－
，代入切线方程得7x＋24y－82＝0.
(2)当切线的斜率不存在时，圆心C(1,0)到直线x＝－2的距离等于半径3，
所以x＝－2也是圆C的切线方程．
综上(1)(2)，所求圆C的切线方程为x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.设p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的单调增函数， 
，则p是q的必要不充分条件
B.若命题 
，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函数f（x）定义域为R，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
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【题目】已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+lnx在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）过点P（1，﹣3）恰好能作函数y=f（x）图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
（1）若k=2时，求出函数f（x）的单调区间及最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求实数k的取值范围．
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【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 
，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．
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【题目】为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为
（
），传输信息为
，其中
，
运算规则为：
，
，
，
，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A. 11010 B. 01100 C. 10111 D. 00011
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