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6、已知直线l1∥平面α,直线l2?α,且l1∥l2,点A∈l1,点B∈l2.记A到α的距离为a,A到l2的距离为b,A,B两点间的距离为c,则(  )
分析:设A在平面α上的射影为D,过A相l2作垂线,垂足为E,分D与E重合时和不重合两种情况可知a≤b.同样的道理可推断出b≤c.
解答:解:设A在平面α上的射影为D,过A相l2作垂线,垂足为E,
如果D与E重合,则a=b,不重合,在直角三角形AED中直角边a<b,
综合可知a≤b,同理可知b≤c
故选C
点评:本题主要考查了直线与平面平行的性质.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
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①α∥β⇒l1⊥l2 ②α⊥β⇒l1∥l2 ③l1∥l2⇒α⊥β    ④l1⊥l2⇒α⊥β
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

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