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    7．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组45-50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为37的学生．

    分析 由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（8-3）×5，由此能求出结果

    解答 解：这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，
    在第三组中抽得号码为12的学生，
    则在第八组中抽得号码为12+（8-3）×5=37．
    故答案为：37．

    点评 抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样

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    17．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥B1C；  
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．

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    18．设函数$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    A．2B．4C．3D．6

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    15．已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

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    2．三角形的面积为S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）•r，（a，b，c为三角形的边长，r为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为（　　）
    A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c，为底面边长）
    B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S为底面面积，h为四面体的高）
    C．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面的面积，r为四面    体内切球的半径）
    D．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c为底面边长，h为四面体的高）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n，则a12+a22+a32+…+an2=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$（4n-1）B．$\frac{1}{3}$（2n-1）C．4n-1D．$\frac{1}{3}$（4n+8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在极坐标系中，曲线C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）O为极点，A，B为曲线C上的两点，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数f（x）=（x2-ax+a+1）ex（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为x-y+6=0．

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