[题目](2018·长沙二模)在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1.外接圆面积为S2.则.推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1.外接球体积为V2.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】(2018·长沙二模)在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则.推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝________.

【答案】

【解析】由平面图形类比空间图形，由二维类比三维，如图，设正四面体P－ABC的棱长为a，E为等边三角形ABC的中心，O为内切球与外接球的球心，则AE＝a，PE＝a.设OA＝R，OE＝r，则r＝a－R，又在Rt△AOE中，OA2＝OE2＋AE2，即R2＝2＋2，∴R＝a，r＝a，∴正四面体的外接球和内切球的半径之比是31，故正四面体P－ABC的内切球体积V1与外接球体积V2之比等于127，即＝.

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其中，，，，

.现拟定关于的回归方程为.

（1）求，的值(结果精确到)；

（2）根据拟定的回归方程,预测当研发经费为万元时,年创新产品销售额是多少？

参考公式：

求线性回归方程系数公式：，.

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