Question

抛物线y=4x²的焦点到直线y=x的距离为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  2

  32

• D、

  2

  16

Answer 1

分析：先把抛物线转化为标准方程求出其焦点坐标，再直接代入点到直线的距离即可．

解答：解：因为抛物线y=4x²的可以转化为：
x²=

1

4

y.2p=

1

4

?p=

1

8

?

p

2

=

1

16

．
所以可得其焦点坐标为：（0，

1

16

）．
所以点（0，

1

16

）到直线x-y=0的距离d=

|0- 1 16 |

12+(-1)2

=

1 16

2

=

2

32

．
故选C．

点评：本题主要考查抛物线的焦点坐标以及点到直线的距离公式的应用．在求抛物线的焦点坐标时，一定要注意把其转化为标准形式，以免出错．