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    设n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，试比较f(n)与的大小．

    当n＝1，2时f(n)<；当n≥3时f(n)>.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    (1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；
    (2)证明：＋＋＋…＋<.

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    用反证法证明：已知，，，求证：，，．

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    ⑴用综合法证明：；
    ⑵用反证法证明：若均为实数，且，，，求证中至少有一个大于0.

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    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．

    (1)求证：平面平面；
    (2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．

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    若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.
    (1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
    (2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.

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    设关于正整数的函数
    （1）求；
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般规律是___________

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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