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已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

(1)假设在对这名学生成绩进行统计时,把这名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用表示数学成绩,用表示物理成绩,求的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式:,其中
,残差和公式为:
(1);(2);(3)为”优拟方程”
本试题主要是考查了线性回归方程的求解以及优拟方程的求解问题。
(1)记事件为恰好有两个是自己的实际分,则有古典概型概率可知为
(2)先求解,以及b的值,然后得到a的值,进而得到方程的求解。
解:(1)记事件为恰好有两个是自己的实际分,———————4分
(2),——————————5分
,—————————7分
回归直线方程为—————8分
(3),——————————11分
所以为”优拟方程”————————12分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
房屋面积
110
90
80
100
120
销售价格(万元)
33
31
28
34
39
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
(提示:
 )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题10分)某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据: 

2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
(1)求的回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)对于数据组




4





  
(1)做散点图,你能直观上能得到什么结论?.
(2)求线性回归方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下表是某厂月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份




用水量




由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则据此模型预测6月份用水量为________百吨

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,我们有_______的把握认为打鼾与患心脏病是______ 的.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其线性相关系数比较,正确的是(   )
 
线性相关系数为    线性相关系数为     线性相关系数为    线性相关系数为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为(   )
A.4B.3.15C.4.5D.3

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一家新技术公司计划研制一个名片管理系统,希望系统能够具备以下功能:
(1)用户管理:能修改密码,显示用户信息,修改用户信息。
(2)用户登录。
(3)名片管理:能够对名片进行删除、添加、修改、查询。
(4)出错信息处理。
请根据这些要求画出该系统的结构图.

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