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如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,且|AB|≤2p.

(1)求a的取值范围;

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则该椭圆的离心率为
2
-1
2
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知抛物线C1x2=y,圆M:x2+(y-4)2=1,点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆M的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则该椭圆的离心率为______.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知抛物线y2=x,定点A(3,1),B为抛物线上任意一点,点P在线段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2,当B在抛物线上运动时,求点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡市洛社高中高二(上)10月段考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则该椭圆的离心率为   

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