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若函数f(x)的唯一一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,则下列结论中正确的是(  )
A、f(x)在区间(0,1)内一定有零点
B、f(x)在区间[2,16)内没有零点
C、f(x)在区间(0,1)或(1,2)内一定有零点
D、f(x)在区间(1,16)内没有零点
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可确定f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内,故在区间[2,16)内无零点.其他不能确定.
解答: 解:由题意可确定f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内,
故在区间[2,16)内无零点.B正确,
A不能确定,
C中零点可能为1,
D中单调性不能确定,故零点个数也不能确定.
故选B.
点评:本题考查对函数零点的判定定理的理解,属基础知识的考查.
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1
3
,3].
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
5
,若将椭圆绕它的右焦点按逆时针方向旋转
π
2
后,所得椭圆的一条准线的方程是y=
16
3
,则原来椭圆的方程是(  )
A、
x2
129
+
y2
48
=1
B、
x2
100
+
y2
64
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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如果变量x,y满足约束条件
x≥1
x+y≤7
x-y≤-2
,则
2y-1
2x+1
的最大值是
 

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2015年国庆节之前,市教育局为高三学生在紧张学习之余,不忘体能素质的提升,要求该市高三全体学生进行一套满分为120分的体能测试,市教育局为了迅速了解学生体能素质状况,按照全市高三测试学生的先后顺序,每间隔50人就抽取一人的抽样方法抽取40分进行统计分析,将这40人的体能测试成绩分成六段[80,85),[85,90),[90,95),[95,100),[100,105),[105,110)后,得到如图的频率分布直方图.
(1)市教育局在采样中,用的是什么抽样方法?并估计这40人体能测试成绩平均数;
(2)从体能测试成绩在[80,90)的学生中任抽取2人,求抽出的2人体能测试成绩在[85,90)概率.
参考数据:82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4.

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