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    设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．
    或

    试题分析：求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的，，.由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得，由②条件可得劣弧所对的圆心角为，所以可得，由③可得.通过解方程可求出，，.
    试题解析：设圆心为，半径为r，圆的方程为
    由条件①：，
    由条件②：，
    从而有：．由条件③：，
    解方程组
    可得：或，所以．
    故所求圆的方程是或．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点和圆：．

    （Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）试探究是否存在这样的点：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知半径为的⊙与轴交于、两点，为⊙的切线，切点为，且在第一象限，圆心的坐标为，二次函数的图象经过、两点.

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求切线的函数解析式；
    （3）线段上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.
    （1）当时，求的值；
    （2）当时，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围为（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点，,则实数的取值范围是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则直线被圆所截得的弦长为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（   ）
    A．B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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