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    若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．（-1，1）
    C．（-1，1]
    D．
    【答案】分析：首先题目由不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，求实数a的取值范围，考虑转化为函数f（x）=（a2-1）x2-（a-1）x-1．对任意的x，函数值小于零的问题．再分类讨论a=1或a≠1的情况即可解出答案．
    解答：解：设函数f（x）=（a2-1）x2-（a-1）x-1．由题设条件关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R．
    可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．
    又当a≠1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．
    故满足
    故解得．
    当a=1时．f（x）=-1．成立．
    综上，a的取值范围为．
    故选A．
    点评：此题主要考查函数的性质问题，其中应用到函数在不同区间的值域，对于抛物线值域问题一直是高考重点题型，多以选择填空的形式出现，同学们要注意掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为(-1，-
    1
    3
    )∪(
    1
    2
    ，1)    ，则关于x的不等式
    kx
    ax+1
    +
    bx+1
    cx+1
    ＜0    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解有且只有1，2，3，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（a-x）（b-x）＞0的解集为{x|x＜a或x＞b}，则实数a，b的大小关系是
    a＜b
    a＜b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-a|x|+4≥0恒成立，则a的取值范围是
    （-∞，4]
    （-∞，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源：徐州二模 题型：填空题

    对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    ＜0    的解集为(-1，-
    1
    3
    )∪(
    1
    2
    ，1)    ，则关于x的不等式
    kx
    ax+1
    +
    bx+1
    cx+1
    ＜0    的解集为______．

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