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    已知椭圆＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．
    2
    不妨设点F的坐标为(，0)，而|AB|＝2b，∴S△ABF＝×2b×＝b＝≤＝2(当且仅当b2＝4－b2，即b2＝2时取等号)，故△ABF面积的最大值为2.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点, 若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是(　　)
    A．圆B．椭圆
    C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆C：＋＝1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程为(　　)
    A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
    C．－＝1D．－x2＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（  ）．
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)．
    A．＋＝1B．＋＝1
    C．＋＝1D．＋＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E：＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．
    (1)求椭圆方程；
    (2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
    (3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值(O为坐标原点)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，椭圆的离心率，左焦点为F，为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则的值等于　　　　　　　　．

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