练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件
    B
    分析：由a与b的平方和等于c的平方，根据勾股定理得逆定理得到三角形ABC为直角三角形，但是反过来由三角形ABC为直角三角形，因为直角不确定，所以不一定得到a与b的平方和等于c的平方，故“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的必要不充分条件．
    解答：由a2+b2=c2，根据勾股定理得逆定理得到△ABC是直角三角形；
    而当△ABC是直角三角形，不一定得到a2+b2=c2，还可得到c2=a2+b2，或b2=a2+c2，
    则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的必要不充分条件．
    故选B
    点评：此题考查了三角形形状的判断，以及充分必要条件的判定．熟练掌握勾股定理及逆定理的运用是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案