科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷(解析版) 题型:选择题
在复平面内,复数(是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
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科目:高中数学 来源:2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知下列四个关系:
①;②;③;④.其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷(解析版) 题型:选择题
定义域为的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,,,,,则的值等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷(解析版) 题型:解答题
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过的有40人,不超过的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有25人.
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关.
平均车速超过 人数 | 平均车速不超过 人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为,.这两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,记椭圆与双曲线的离心率分别为、,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷(解析版) 题型:解答题
在等差数列中,,前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为(),且,.
(1)求与;
(2)证明:.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前项和,求使得成立的最小整数.
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