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【题目】地球上的风能取之不尽,用之不竭.风能是淸洁能源,也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电,近10年来,全球风力发电累计装机容量连年攀升,中国更是发展迅猛,2014年累计装机容量就突破了,达到,中国的风力发电技术也日臻成熟,在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近10年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息,正确的统计结论是(

A.截止到2015年中国累计装机容量达到峰值

B.10年来全球新增装机容量连年攀升

C.10年来中国新增装机容量平均超过

D.截止到2015年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过

【答案】D

【解析】

先列表分析近10年全球风力发电新增装机容量,再结合数据研究单调性、平均值以及占比,即可作出选择.

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

累计装机容量

158.1

197.2

237.8

282.9

318.7

370.5

434.3

489.2

542.7

594.1

新增装机容量

39.1

40.6

45.1

35.8

51.8

63.8

54.9

53.5

51.4

中国累计装机装机容量逐年递增,A错误;全球新增装机容量在2015年之后呈现下降趋势,B错误;经计算,10年来中国新增装机容量平均每年为,选项C错误;截止到2015年中国累计装机容量,全球累计装机容量,占比为,选项D正确.

故选:D

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【题目】如图,已知是圆的直径,在圆上且分别在的两侧,其中.现将其沿折起使得二面角为直二面角,则下列说法不正确的是(

A.在同一个球面上

B.时,三棱锥的体积为

C.是异面直线且不垂直

D.存在一个位置,使得平面平面

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【题目】在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.规定若,则认定该户为绝对贫困户,否则认定该户为相对贫困户;当时,认定该户为亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测,家庭受教育水平记为良好不好两种.

1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关:

受教育水平良好

受教育水平不好

总计

绝对贫困户

相对贫困户

总计

2)上级部门为了调查这个村的特困户分布情况,在贫困指标处于的贫困户中,随机选取两户,用表示所选两户中亟待帮助户的户数,求的分布列和数学期望.

附:,其中.

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【题目】对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.

(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;

(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;

(3)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;

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【题目】已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,两条切线的交点为

1)证明:

2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.

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【题目】已知函数的导函数,且.

1)求的值,并证明处取得极值;

2)证明:在区间有唯一零点.

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【题目】如图,等腰梯形中,中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置(平面).

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

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【题目】已知函数的定义域为且满足,当时,.

1)判断上的单调性并加以证明;

2)若方程有实数根,则称为函数的一个不动点,设正数为函数的一个不动点,且,求的取值范围.

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【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的. [附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.]

(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

(2)试估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

广告投入 (单位:万元)

1

2

3

4

5

销售收益 (单位:万元)

2

3

2

7

由表中的数据显示, 之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.

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