【题目】已知二次函数有两个零点0和-2,且
最小值是-1,函数
与
的图象关于原点对称.
(1)求和
的解析式;
(2)若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
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【题目】已知l⊥平面α,直线m平面β.有下面四个命题:
①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.
其中正确的命题是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( )
A. 13分钟 B. 14分钟
C. 15分钟 D. 23分钟
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【题目】设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求曲线C的标准方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线l的最大距离.
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【题目】已知点,圆
是以
的中点为圆心,
为半径的圆.
(Ⅰ)若圆的切线在
轴和
轴上截距相等,求切线方程;
(Ⅱ)若是圆
外一点,从
向圆
引切线
,
为切点,
为坐标原点,且有
,求使
最小的点
的坐标.
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