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命题“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0,则a+b≠1的等价命题是
如果a+b=1,则a2+2ab+b2+a+b-2=0
如果a+b=1,则a2+2ab+b2+a+b-2=0
分析:根据逆否命题和原命题是等价命题,所以求原命题的逆否命题即可.
解答:解:由于逆否命题和原命题是等价命题,所以原命题的等价命题是:如果a+b=1,则a2+2ab+b2+a+b-2=0.
故答案为:如果a+b=1,则a2+2ab+b2+a+b-2=0.
点评:本题主要考查逆否命题和原命题的等价关系,要求熟练掌握四种命题的关系,比较基础.
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如果命题p:?a∈(0,+∞),a2-2a-3>0,那么?p是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:函数f(x)=log(10-a2)x在(0,+∞)上单调递增;条件q:存在m∈[-1,2]使得不等式a2-2a-5≤
m2+5
成立.如果“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

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(满分12分)写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果命题p:?a∈(0,+∞),a2-2a-3>0,那么?p是


  1. A.
    ?a∈(0,+∞),a2-2a-3≤0
  2. B.
    ?a∈(-∞,0),a2-2a-3≤0
  3. C.
    ?a∈(0,+∞),a2-2a-3≤0
  4. D.
    ?a∈(-∞,0),a2-2a-3≤0

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.

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