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已知数列{an}的前n项和Sn2n22n数列{bn}的前n项和Tn2bn.

(1)求数列{an}{bn}的通项公式;

(2)cn·bn证明:当且仅当n≥3cn1<cn..

 

1bn21n2)见解析

【解析】(1)【解析】
a1S14n≥2anSnSn12n(n1)2(n1)n4n.

a14适合上式an4n(n∈N*)

n1代入Tn2bnb12b1T1b11.

n≥2Tn12bn1Tn2bn

bnTnTn1bn1bn

bnbn1bn21n.

(2)证明:证法1:由cn·bnn2·25n.

当且仅当n≥31<cn1<cn.

证法2:由cn·bnn2·25n

cn1cn24n[(n1)22n2]24n[(n1)22]

当且仅当n≥3cn1cn<0cn1<cn

 

练习册系列答案
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给出下列四个命题:

没有公共点的两条直线平行;

互相垂直的两条直线是相交直线;

既不平行也不相交的直线是异面直线;

不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

其中正确命题是________(填序号)

 

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已知数列{an}的前n项和为Sn3Snan1(n∈N?)

(1)a1a2

(2)求证:数列{an}是等比数列;

(3)anSn.

 

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等差数列{an}a74a192a9.

(1){an}的通项公式;

(2)bn求数列{bn}的前n项和Sn.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题

在等差数列{an}S1235412项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27则公差d________

 

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设函数f(x)axbxcx其中c>a>0c>b>0.

(1)记集合M{(abc)|abc不能构成一个三角形的三条边长ab}(abc)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________

(2)abc△ABC的三条边长则下列结论正确的是________(填序号)

①?x(1)f(x)>0

②?xR使axbxcx不能构成一个三角形的三条边长;

△ABC为钝角三角形?x(12)使f(x)0.

 

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